一般是可以的。从法律上来说，辖区派出所有责任保护公民的财产，狗狗属于公民财产的一部分，就如同农村养羊、养鸡、用牛一样属于公民个人的私有财产。为侦查案件的需要，办案单位经机关负责人批准后，可以持《调取证据通知书》到监控录像所有权单位调取。
法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》
第一百二十六条 侦查人员对于与犯罪有关的场所、物品、人身、尸体应当进行勘验或者检查。在必要的时候，可以指派或者聘请具有专门知识的人，在侦查人员的主持下进行勘验、检查。
第一百二十七条 任何单位和个人，都有义务保护犯罪现场，并且立即通知机关派员勘验。
第一百二十 侦查人员执行勘验、检查，必须持有人民或者机关的证明文件。
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